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题目(2009年全国初中数学联赛)如图1,在矩形ABCD中,E,F是DC边上的点...
1、解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥AB。∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC。又∵AE=CF，∴△OEA≌△OFC（ASA）。∴OE=OF。（2）如图，连接OB， ∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，∠ABO=∠OBF。∵∠BEF=2∠BAC，∴∠OBE=∠BAC。又∵矩形ABCD中，∠ABC=90 0 ，∴∠BOE=∠ABC=90 0 。
2、矩形ABCD的长为a，宽为b，ab=1。AE=a/5，BE=4a/5，b=1/a。
3、首先连接CC，可以得到CC′是角ECD的平分线，所以CB′=CD 又AB′=AB，所以B′是对角线中点，AC=2AB，所以∠ACB=30°，即可得出答案。
中超和泰超哪个厉害
泰超和中超相比，泰超水平更高。原因：国际足球历史与统计联合会（IFFHS）公布了世界各国联赛排名，中超联赛以250.5分的积分排在第74位，排名就急速下滑到亚洲第9位，甚至还不如东南亚的泰国超级联赛。中超简介：中国足球超级联赛（Chinese Super League，简称为CSL），简称中超。
泰超更厉害。日前，数据网站IFFHS公布了2022年度亚足联旗下各联赛排名。中超联赛由于各队投入的减少、赛会制、没有强力外援等原因，排名进一步下滑，仅列亚洲第九位。
中超联赛的排名在2022年度进一步下滑，根据IFFHS的数据，目前仅位列亚洲第九位。 这一变化与中超球队投资减少、赛会制等因素有关，同时缺乏强势的外援支持。 相比之下，泰国超级联赛的排名有所提升，目前位列亚洲第八，世界第71位。
求初中数学联赛全部定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。1 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半L=（a+b÷2）。1 比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc。如果ad=bc，那么a：b=c：d。
正弦定理：在三角形ABC中，若三边分别为a、b、c，则有a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（R为外接圆半径）。
**费马最后定理**：如果一个正整数n大于2，那么不存在满足a^n + b^n = c^n的正整数a、b、c，除非n=2或3。 **欧拉公式**：e^iθ = cosθ + i*sinθ，其中e是自然对数的底数，i是虚数单位，θ是一个实数。
勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 面积相等的三角形可以全等。 三角形的外心到三个顶点的距离相等。 对于任意一个三角形，其外接圆的半径与内切圆的半径之比为2。 周长相等的正多边形中，正多边形的边越多，其面积越大。 二次方程的根与系数的关系。
初中数学竞赛中常用的公式和解题方法主要包括以下几点：常用公式： 勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即$a^2 + b^2 = c^2$，用于计算直角三角形的边长。
